Похудение

Как сделать конус из картона поэтапно. Как сделать конус из бумаги А4

Развертка поверхности конуса - это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.

Варианты построения развертки:

Развертка прямого кругового конуса

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.

Алгоритм построения

Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников . Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.

Пример

На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.

Рассмотрим треугольник S 0 A 0 B 0 . Длины его сторон S 0 A 0 и S 0 B 0 равны образующей l конической поверхности. Величина A 0 B 0 соответствует длине A’B’. Для построения треугольника S 0 A 0 B 0 в произвольном месте чертежа откладываем отрезок S 0 A 0 =l, после чего из точек S 0 и A 0 проводим окружности радиусом S 0 B 0 =l и A 0 B 0 = A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B 0 с точками A 0 и S 0 .

Грани S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 пирамиды SABCDEF строим аналогично треугольнику S 0 A 0 B 0 .

Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

Алгоритм

Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’ 1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π 2 . Соответственно, S’’5’’ 1 – натуральная величина S5.
Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S 0 1 0 6 0 , S 0 6 0 5 0 , S 0 5 0 4 0 , S 0 4 0 3 0 , S 0 3 0 2 0 , S 0 2 0 1 0 . Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S 0 1 0 6 0 длина S 0 1 0 =S’’1’’ 0 , S 0 6 0 =S’’6’’ 1 , 1 0 6 0 =1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

Алгоритм

Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’ 1 , SC=S’’C’’ 1 .
Находим положение точек A 0 , B 0 , C 0 на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки S 0 A 0 =S’’A’’, S 0 B 0 =S’’B’’ 1 , S 0 C 0 =S’’C’’ 1 .
Соединяем точки A 0 , B 0 , C 0 плавной линией.

Развертка усеченного конуса

Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.

Одна из самых простых конструкций из бумаги – это конус. Существует несколько вариантов, как сделать конус из бумаги. Все их сможет освоить даже ребенок. В дальнейшем же на основе этой конструкции удастся создать удивительные поделки.

Одна из самых простых конструкций из бумаги – это конус

Построить бумажную конструкцию в виде конуса – дело всего нескольких минут. Для этого лишь нужно сделать правильный чертеж и свернуть бумагу должным образом.

Изготовление поэтапно:

На листе бумаги линейкой отмерить середину и отметить это место точкой.
Начертить циркулем круг и сразу же вырезать его.
Провести отрезок от центра круга и до края.
По намеченной линии сделать разрез.
Свернуть заготовку, делая своеобразную воронку.
Скрепить ее скрепкой и обрезать края.
Склеить конструкцию.
Измерить после этого ширину основания и отнять около трех миллиметров от полученного числа, получив таким образом радиус.
Нарисовать на другом листе кружок с точно таким радиусом.
Отступить пару сантиметров от контуров круга и начертить еще одну окружность, делая окружность с припусками.
Вырезать выкройку по наружному контуру.
Пол сторонам круга необходимо делать надсечки, используя с этой целью ножницы.
Согнуть все надсечки.
Промазать их клеем и аккуратно поместить в основание конуса, тем самым создавая точный макет.

Как сделать конус из листа бумаги или картона своими руками (видео)

Как сделать конус из картона: схема работы

Для того чтобы создать конусный каркас, можно использовать как цветной, так и белый картон. Выбор материала напрямую зависит от того, с какой целью он изготавливается. Сама же конструкция получается достаточно прочная, за счет чего ей может найтись широкое применение.

Что необходимо:

ручка;
картон;
циркуль;
ножницы;
клей;
степлер.

Для того чтобы создать конусный каркас, можно использовать как цветной, так и белый картон

Ход работы:

Циркулем начертить на картоне круг и вырезать его.
С помощью линейки и ручки разделить окружность на четыре равных части. С этой целью провести через центральную точку пару перпендикулярных прямых.
Круг сложить сначала по вертикали, а потом по горизонтали, чтобы образовалось четыре сгиба.
Один из четырех сегментов отрезать.
Усеченный круг свернуть и для того, чтобы развертка держала форму, в нижней части зафиксировать фигуру степлером.
Места соединения промазать клеем.

Совет: если необходимо сделать не одну фигуру, а сразу несколько, то первый вырезанный круг с удаленным сегментов рекомендуется использовать как шаблон.

Елка на основе конуса своими руками

Объемная елочка в форме конуса делается очень быстро и просто. А если еще и не самостоятельно чертить макет будущей фигуры, а просто его распечатать и перенести на картон, то этот процесс станет еще более простым.

Что необходимо:

картон;
оберточная бумага;
двухсторонний и обычный скотч;
ножницы;
элементы декора.

Объемная елочка в форме конуса делается очень быстро и просто

Ход работы:

Из картона сформировать воронку и после ее склеивания подождать, пока она просохнет.
Если остались какие-то неровности, то обязательно удалить их с помощью ножниц или канцелярского ножа.
Покрыть готовую конструкцию оберточной бумагой. Для этого ее выложить внешней стороной на рабочую поверхность и прикрепить скотчем кончик к макушке основы.
После этого прокрутить медленно конус, тем самым заворачивая его в яркую бумагу.
Когда фигура будет полностью обернута, остатки бумаги срезать.
Скрепить концы с помощью двухстороннего скотча.
Приклеить к елочке пуговицы, бусины или бисер, имитируя таким образом новогодние игрушки.

Что можно сделать из ватмана

Ватман у большинства людей ассоциируется исключительно со школьной стенгазетой. На самом же деле этот материал может послужить основой для множества поделок. Например, из него можно сделать удивительно красивую коробку в виде сердца.

Что необходимо:

ватман;
кружева;
клей;
ножницы;
карандаш;
линейка;
лента;
цветная бумага;
бусины.

Ватман у большинства людей ассоциируется исключительно со школьной стенгазетой

Ход работы:

Из ватмана вырезать пару одинаковых сердец.
Точно такие же детали вырезать и из цветной бумаги.
Теперь вырезать из ватмана полоски, ширина которых должна составлять около семи сантиметров, а длина соответствовать половине объема сердца.
Согнуть каждую деталь приблизительно в сантиметре от края и сделать ножницами на этой тонкой полосе небольшие зубчики.
Такие же четыре детали, но уже без зубчиков, вырезать дополнительно.
Детали с зубчиками приклеить к донышку будущей коробки.
К крышке прикрепить ленту.
С внутренней и внешней стороны обклеить боковушки цветной бумагой.

Дополнительно украсить коробочку кружевом, бусинами и лентами.

Поделка Дед Мороз на основе конуса: делаем вместе с детьми

Из простых материалов с детьми дошкольного возраста можно сделать красивого Деда Мороза. Поделка получается необычной и праздничной. С ее помощью можно создать сказочную атмосферу в преддверии новогодних праздников.

Что необходимо:

красная и белая цветная бумага;
вата;
клей;
ножницы;
карандаши.

Из простых материалов с детьми дошкольного возраста можно сделать красивого Деда Мороза

Ход работы:

Из красной бумаги вырезать круг, диаметром около двадцати сантиметров.
Сложить его пополам и разрезать.
Полукруг сложить в форме конуса и склеить.
Теперь на белой бумаге начертить кружок с диаметром четыре сантиметра.
Вырезать по линии окружность и проклеить чуть ниже кончика основной фигуры. Это будет лицо Деда Мороза.
Нарисовать на маленьком кружке глаза, рот и нос.
Вырезать из красной бумаги небольшие детали и приклеить их по бокам – это будут руки.
На кончик ваты прикрепить небольшой кусочек ваты.
Также зафиксировать небольшие ватные комочки на нижней части маленького кружочка, создавая бороду.

Петушок на основе конуса: пошаговая инструкция

Сказочный петушок из цветной бумаги – это простая и очень веселая поделка, сделать которую удается даже совсем маленьким детям. Главное, помочь малышам сформировать основу – еще сложную для них геометрическую фигуру.

Что необходимо:

картон;
цветная бумага;
циркуль;
карандаш;
линейка;
клей;
фломастеры;
ножницы.

Ход работы:

На картоне начертить круг и вырезать его.
Сложить заготовку пополам и обрезать.
Полукруг свернуть, создавая конус.
Склеить основу и дать ей просохнуть.
Вырезать из бумаги небольшую деталь и из нее сформировать клювик.
Приклеить этот элемент к фигуре.
Вырезать тонкую полоску и приклеить ее на верхушку заготовки.
Приклеить эту же полоску еще в нескольких местах. Получается забавный гребешок.
Вырезать также три капельки и зафиксировать их чуть ниже клювика, образуя бородку.
Отрезать пять полос разного цвета.
По одной полоске по такому же принципу, как и гребешок, зафиксировать по бокам – получаются крылышки.
Из остальных полос сделать хвостик, ножницами закрутить каждую деталь.

Фломастером нарисовать глаза.

Как сделать конус в технике оригами (видео)

Конус – это простая и оригинальная основа для невероятно большого количества поделок. Это могут быть как совсем не сложные, детские конструкции, так и весьма оригинальные изделия, которые под силу выполнить только опытным мастерицам. В любом случае стоит заранее узнать о том, как самостоятельно можно изготовить конус из бумаги или других материалов, чтобы в дальнейшем не было никаких сложностей в процессе творчества.

Ангелина

Ютуб и мастер классы по созданию новогодних украшений меня всегда радуют. А картинка новогодней ёлочки вдохновила на новую поделку. Развернутый а4 можно применить как для цилиндров снеговика (шапка на голове), так и создать трафарет. Главное — всё правильно рассчитать. Я сделала зелёный колпак, гирлянды из металла (пронизала бусинки на проволоку) и снег из пенопласта. Расчет был верным и ёлочка получилось красивой, выглядит так празднично. Упаковала её в кулёк, но потом решила, что упаковка должна быть разных цветов. Тогда любой предмет можно подать торжественно. Так что свой новогодний колпачок уложила в праздничный кулечек с оленями. Спасибо за советы!

Олеся

Несколько дней подряд в развлекательной форме обучала маленького племянника, как делать разнообразные геометрические фигуры и предметы из бумаги, картона, пенопласта, мы разве что до металла не добрались) Просматривала много статей с мастер-классами в картинках и тематических видео на ютуб. Расчет был на то, чтобы заинтересовать ребенка и доступно, интересно показать все это. Начали с мелких, простых вещиц, делали большие кульки из раскрашенных заранее листов а4 и кулечки разных цветов из бархатной бумаги. На примере простых фигур мы сделали маленький игрушечный колпачок для клоуна. Потом перешли к крупным вещам и сделали колпак волшебника, украсили его звездами из фольги, он, конечно, сразу же оказался на голове счастливого ребенка. Для меня сотворилась шапка цилиндр фокусника, она выглядит великолепно. Далее мы делали бумажные упаковки для подарков и украшали их цветами из креповой бумаги, снежинками и яркими бумажными горошками. Развернутые мастер классы помогают рассчитать все мелочи, предлагают трафареты для многих поделок, которые потом можно делать дома вместе с детьми. Поделки из пенопласта у нас еще впереди.

Просто, интересно и весело мастерить поделки из конусов. Все потому, что самый обычный конус может превратиться в любую игрушку, зверушку, птицу, забавный предмет. Прикрепляя к конусу разные детали, а также скрепляя конусы между собой, можно создать целую коллекцию поделок, как игрушек, сувениров и вполне себе полезных предметов.

Чтобы создать конус следует начертить с помощью циркуля круг и разделить его на 4 части. Затем эти все сектора разрезаются, и из получившихся четвертинок сворачивается конус. Такой конус будет узким, а вот если отрезать больше четвертинки круга, получится пошире и сам конус.

Какими могут быть поделки из конусов?

Собака

Скрутите половинку круга из коричневой бумаги в конус – туловище готово. Добавьте собачьи ушки, мордочку, лапы и глаза и получится симпатичный песик, а главное – совсем простой в создании.

Слон

Основа, то есть туловище слона – серый тонкий конус из четвертой части круга. Плюс голова с большими ушами, плавно перетекающая в хобот, ноги и хвост. Все просто и быстро, тем более что в помощь прилагается шаблон головы.

Простой бумажный кот

Простейшая поделка, состоит из черного конуса и цилиндрической небольшой головы, прикрепленной на вершине конуса. также понадобятся торчащие ушки, удлиненные глаза, нос, усы, лапы и хвост. Коты в этой технике смотрятся оригинально, красивы в различных расцветках.

Лев

Работа интересна не только конусным туловищем, но и головой, грива вокруг которой из тонких бумажных полосок, склеенных в петли. Часто таким способом мастерят цветы.

Ворона

Из конуса можно сделать забавную ворону или вороненка. Причем работа очень простая. Основа – черный конус, крылья единым целым и голова в виде круга. А также понадобится из желтой бумаги широкий клюв и лапы в виде полос бумаги, сложенных в гармошку.

Бумажные пингвины

Работа настолько простая, что за считанные минуты можно сделать целое семейство пингвинов, с мамой, папой и малышами. Дети быстро запоминают последовательность действий и с легкостью справляются с заданием.

Дракон Беззубик

В продолжении черных персонажей, представляю вам симпатягу Беззубика из мультфильма «Как приручить дракона». Он также состоит из конусного туловища и дополняющих бумажных частей, для создания которых в помощь есть шаблон.

Лягушка

Отличная поделка из конуса, максимально простая. Туловище – широкий зеленый конус, плюс минимум дополняющих деталей в виде четырех одинаковых лап, глаз и языка. Все.

Пчела из конуса

Яркие бабочки

Поделка очень похожа на предыдущую, отличается только формой крыльев и расцветками. Такую бабочку предельно легко сделать, главное — наличие цветной бумаги различных оттенков и собственная фантазия.

Свинка из конуса

Простейшая поделка для детей, даже самых маленьких. Возможно, им понадобится небольшая помощь в создании конуса, а с остальными составляющими они справятся с удовольствием и без проблем.

Конусные курочки

Здесь конус не в оригинальном своем виде, так как при его свертывании нужно оставить кончики. Но все равно техника одинаковая, курочки сделать легко, как и все поделки из конусов.

Божья коровка

Скорее всего, это кулек-сюрприз в виде божьей коровки, с который можно положить сладости и презентовать такой подарок маме. Беря за основу конус, можно сделать такой сюрприз в виде самых разных персонажей.

Поэтапный инструктаж смотрите .

Ведьмочка

Из конуса можно сделать не только животных. В данном варианте – это ведьма, но также это могут быть любые человечки, сказочные персонажи, например, звездочет, лесные феи, гномы, и даже снеговик.

Ежик

Посмотрите, какого можно сделать замечательного ежика! Причем еж полностью состоит из конусов, только некоторые из них разрезанные, чтобы получилось подобие иголок. И сам он не в вертикальном положении, как предыдущие поделки из конусов, а горизонтальном.

Для елки. Все изделия обычно выполняются именно на таком каркасе. Конечно, можно купить готовый пенопластовый конус, но, во-первых, это не слишком дешевый вариант, а, во-вторых, вы будете ограничены размерами того изделия, которое нашли. Лучшая идея — самостоятельное изготовление основы. Изучите возможные варианты. Используйте подходящий вам метод работы.

Способы изготовления

Если вы задумались, как сделать конус из бумаги для елки своими руками, можете порадоваться, так как возможностей изготовления основы для декорирования несколько:

Свернуть из листа по принципу кулька.
Склеить по вычерченному на основе круга шаблону.
Сделать методом папье-маше с использованием объемной заготовки.

В следующих разделах вы узнаете подробнее, как сделать конус из бумаги для елки. Фотографии будут наглядно иллюстрировать процесс работы и получаемый результат. Каждый из методов достаточно прост в работе, а который удобнее — решать вам.

Инструменты и материалы

Какой бы из методов изготовления вы ни выбрали, чтобы сделать конус из бумаги для елки, потребуется следующее:

Лист ватмана, картона или цветной бумаги.
Карандаш.
Циркуль или трафарет (тарелка, блюдо, таз).
Ножницы.
Клей или термопистолет (можно взять двусторонний скотч или степлер).

Это все, что необходимо. В некоторых случаях придется использовать также нож.

Как свернуть конус из листа

Этот метод простой и легкий. Выполнить заготовку сможет и ребенок. Чтобы понять, как сделать конус из бумаги для елки таким способом, достаточно взять прямоугольный или квадратный (какой есть в наличии) лист плотной бумаги и свернуть его в виде кулька. Чем сильнее вы заворачиваете заготовку, тем уже (стройнее) получится конус.

Чтобы закрепить изделие, можно проклеить шов ПВА, термопистолетом, скрепить степлером, использовать двусторонний скотч.

Следующим важным этапом будет подрезание низа, так как при скручивании прямоугольного листа внизу получится не ровный край, а с уголком с одной стороны. Подрежьте деталь максимально аккуратно, ведь от этого будет зависеть, насколько параллельно будет располагаться основание вашей елки по отношению к горизонтальной плоскости.

Как выполнить ровный низ

Из предыдущего раздела вы узнали, как сделать конус из бумаги для елки методом скручивания из прямоугольной заготовки. Если у вас не получается сделать аккуратный низ, просто обрезав его ножницами, а елочек нужно сделать много, можете изготовить вспомогательное приспособление для выравнивания. Представляет оно собой шаблон из картона с круглым отверстием, соответствующим диаметру основания конуса.

Сделать такой инструмент можно так:

Возьмите плотный картон, например, гофрированный или склейте заготовку из нескольких слоев.
Начертите циркулем окружность или обведите по контуру подходящий шаблон (тарелку).
Вырежьте отверстие.

Пользоваться таким инструментом нужно следующим образом:

Вставьте свернутый из листа конус в отверстие так, чтобы контур окружности инструмента соответствовал низу конуса.
Возьмите острый нож и срежьте лишнюю бумагу.

Перед вами готовый конус с аккуратным низом.

Как сделать конус из бумаги для елки: пошаговая инструкция

Изготовить основу можно и другим способом по предварительно подготовленному шаблону. В этом случае не придется выравнивать нижнюю часть, так как она будет получаться аккуратной. Чтобы работать этим методом, нужно выполнить следующие действия:

Аккуратный конус готов.

Как приклеить основание

В любом из представленных способов изготовления конуса, в итоге получается полая заготовка, толщиной равной выбранному листу бумаги или картона. Если вас устраивает такой вариант елки, можете приступать к декорированию. Однако, чаще всего елочки-конусы выполняют не полыми, а имеющими твердое основание. Оно не только придает заготовке завершенный вид, но и дает дополнительную прочность основе, что немаловажно, так как на нее будет наклеиваться декор, который имеет определенный вес, и конструкция не должна развалиться под ним.

Варианты работы такие:

Если вы сворачивали конус из прямоугольника, обведите окружность основания на подготовленном картоне.
Если использовали инструмент для выравнивания низа, используйте отверстие в нем в качестве трафарета для основания.
Работая с шаблоном, можете также обвести основание изготовленного конуса или рассчитать диаметр окружности по формуле, измерив длину окружности (низа конуса).

Что касается склеивания деталей, термопистолетом это можно сделать без дополнительных припусков на склейку, а просто встык (толщину стенки конуса соединяете с кругом основания). Если вы используете обычный ПВА, стоит предусмотреть припуски на склейку, так как прочность и скорость схватывания данного состава меньше чем у термоклея. Припуски можно выполнять как на детали основания, так и на нижней части конуса. Припуски лучше прятать внутрь объемной заготовки.

Как сделать конус из бумаги для елки большой с фото

Если вы решили изготовить интерьерную елку, которую планируете поставить на пол для украшения комнаты, тогда и с созданием каркаса придется потрудиться немного больше, чем для настольного варианта. Самое главное для такого конуса — прочность, поэтому помимо картонной стенки, стоит предусмотреть и элементы каркаса. Это может быть проволока или стержень из другого материала (деревянная палка, например). Он будет идти через центр конуса, выполняя роль оси. Хорошо, если вы закрепите его жестко в основании.

Также несложно сделать дополнительные ребра жесткости в виде кругов из картона соответствующего диаметра, которые будут вклеены по всей высоте конуса на равном расстоянии.

Если вы собираетесь изготавливать конус для большой елки, определенное затруднение может вызвать вычерчивание окружности соответствующего диаметра, которую не сделать обычным канцелярским инструментом. В этом случае можете выбрать один из следующих методов:

Техника папье-маше

Этот раздел также научит, как сделать конус из бумаги для елки. Большой или маленький вам нужен размер, в данном случае неважно. Заготовка получается прочной и твердой даже без дополнительного каркаса. Этот вариант подойдет тем, у кого нет единого плотного листа для изготовления конуса соответствующего размера.

Для работы этим методом подойдет любая бумага, даже газетная или от старых журналов, однако, потребуется основа-заготовка. Можно воспользоваться пластиковым конусом от детского конструктора (исходная деталь не испортится и вернется на место), пластилином, гипсом, пенопластом. По одному шаблону вы сможете сделать много заготовок из папье-маше. Действуйте так:

Нарежьте или нарвите газеты на мелкие элементы.
Оберните подготовленный шаблон полиэтиленовой пленкой и обмажьте ПВА.
На невысохший клей нанесите слой бумажных кусочков.
Просушите первый слой и после нанесите второй по той же технологии.
Работайте так до необходимой толщины заготовки.
Разрежьте получившийся панцирь и извлеките исходную деталь.
Установите стержень-каркас, если нужно.
Нанесите еще несколько слоев для скрепления половинок.

Все готово.

Вы узнали, как сделать конус из бумаги для елки. Начинайте с изготовления основы, а затем приступайте к ее декорированию.

Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

Обозначения:

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где .

2. Усеченный конус

Обозначения:

Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где .
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо «, а не «вместе «? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

4. Методы построения выкройки

Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

5. Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.