Как научить ребенка решать примеры на деление. Как легко объяснить ребенку деление

К сожалению, современная образовательная программа не всегда предполагает разъяснение каждой темы ученикам, особенно такой сложной, как деление столбиком. В таких случаях родителям самим приходится заниматься с учениками дома.

Пошаговая инструкция обучения делению столбиком

Для начала необходимо определить базис ребенка: повторить с ним названия элементов деления (делимое, делитель, частное, остаток), разряды числа и таблицу умножения. Без этих знаний ребенок не сможет освоить деление. Для начала нужно показать операцию на простых примерах из таблицы умножения, то есть 56: 7 = 8. Далее покажите пример деления трехзначного числа без остатка, когда первая цифра делимого больше делителя, например, 422: 2. Необходимо разделить каждую цифру по порядку на делитель следующим образом: 4 делить на 2 будет 2, записываем, 2 на 2 – это 1, пишем, 2 на 2 – опять один, записываем. В результате получилось 211. Результат необходимо перепроверить обратным умножением.

В деле обучения делению столбиком необходима практика и повторение каждого этапа. Подберите еще несколько таких же несложных операций, например, 936 делить на 3, 488 делить на 4 и т.п. Комментируйте свои действия каждый раз одинаково, так чтобы они впечатались в голове у ребенка, и он их сам повторял про себя при делении:

• Берем первую цифру числа, делим ее на делитель. Сколько раз делитель может содержаться в делимом?
• Если первая цифра меньше делителя, берем число из двух первых цифр, делим, записываем результат.
• Умножаем делитель на частное и вычитаем из делимого, подписываем результат вычитания.
• Сносим следующую цифру делимого: можно ли его поделить на делитель? Если нет, то сносим еще одну цифру и делим, записываем результат.
• Умножаем последнюю цифру частного на делитель и вычитаем из оставшегося делимого. Получаем остаток.

На примере это выглядит так: делим 563 на 11. 5 нельзя разделить на 11, берем 56. 11 может 5 раз поместиться в 56, записываем в частное. 5 умножить на 11 получается 55. 56 минус 55 будет 1. 1 нельзя разделить на 11, сносим 3. В 13 11 поместится только 1 раз, записываем. 1 умножить на 11 будет 11, вычитаем из 13, получается 2. Ответ: частное 51, остаток 2.

Очень важно, чтобы ребенок правильно подписывал результат вычитания и сносил цифры, а каждая цифра частного всегда определяется только подбором цифр. Занимайтесь с ребенком регулярно, но не очень долго: постепенно он набьет руку и будет щелкать такие задачки как орешки.

Конечно же, прежде чем ваш ребенок отправится в первый класс ему необходимо освоить азы арифметики.

Первоначально ему необходимо научиться правильно, понимать задание, а так же решать его в необходимой последовательности. Лучше всего изначально научить ребенка складывать, вычитать и умножать, а уж только потом делить. Самое главное вы должны понимать, что для того чтобы ребенок понимал как выполнить то или иное действие ему необходимо все демонстрировать наглядно. В данной статье мы подробно поговорим о том, как объяснить ребенку деление.

Как объяснить ребенку деление?

• Дети дошкольного возраста

На самом деле, делить ребенок начинает еще в самом маленьком возрасте. Просто он еще до конца не осознает, что он участвует в данном процессе. Вы должны изначально объяснить ребенку, что такое целое, больше, меньше и т.д., он должен начать понимать каких игрушек больше, а каких меньше.

1. Поиграйте с малышом в деление

Вы можете предложить малышу взять яблоки и угостить каждого члена семьи. Так же необходимо пояснить своему чаду, что не всегда, получается, разделить предметы поровну. Приведите ему пример, что у вас есть пять подушек и вам необходимо поделить их между двумя людьми поровну. Такое попросту не возможно, потому что кому-то достанется три подушки, а кому-то две.

2. Как объяснить ребенку деление Вам подскажут обычные примеры

Объясните ребенку, что первое число это и есть те самые конфеты, а вот второе это вы и он (или еще больше участников). И главное скажите ему, что абсолютно неважно, какие именно предметы он будет делить, самое главное узнать, сколько предметов в итоге окажется у каждого из участников.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что для того чтобы ребенок как можно быстрее понял как делить предметы, ему нужно все наглядно демонстрировать. Приводите ему как можно больше примеров, рисуйте с ним, берите какие-либо предметы и делите их. Если вы будете следовать всем перечисленным рекомендациям, то будьте уверены, ваш ребенок очень скоро сможет без труда делить числа.

• Дети школьного возраста

Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенных в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.

Как выполняется деление?

Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 4 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 4. Результат деления называется частным.

Как деление связано с умножением?

Деление - это операция, обратная умножению. Если вы знаете результат деления, то можете записать соответствующее произведение, и наоборот.

Возврат к исходному значению

Если 10 (делимое) поделить на 2 (делитель), то получится 5 (частное). Умножая частное (5) на делитель (2), мы получаем значение исходного
делимого (10).

Другой подход к делению

Деление также показывает, сколько раз в делимом встречаются группы, равные делителю. Ответом будет то же самое частное.
В этом примере 30 футбольных мячей делятся на группы по 3 мяча.

Получилось ровно 10 групп по 3 мяча (без остатка), поэтому 30: 3 = 10.

Схема деления деления на однозначное число

Деление с остатком

Если одно число не делится на другое нацело, возникает остаток. Его можно преобразовать в десятичную дробь, как показано ниже.

Упрощение деления

Иногда делитель можно представить как произведение нескольких сомножителей. Тогда процедура деления сводится к нескольким более простым делениям.

Этим методом можно пользоваться и в более сложных задачах.

Вам понадобятся:

Азы математики

Сначала убедитесь в том, что ваш ребенок усвоил более простые операции: сложение, вычитание, умножение. Без этих азов ему будет сложно понять деление.

Если вы видите какие-то пробелы в знаниях, то повторите предыдущий материал.

Принцип деления

Прежде чем приступать к объяснению алгоритма деления следует сформировать у ребенка понимание самого процесса.

Объясните маленькому ученику, что «деление» – это разделение единого целого на равные части.

Возьмите коробку карандашей, которая будет выступать единым целым (можно взять любые предметы – кубики, спички, яблоки и т. д.), и предложите ребенку разделить их поровну между собой и вами. Затем, попросите его сосчитать сколько карандашей было изначально в коробке и сколько он раздал каждому.

По мере понимания ребенка, увеличивайте число предметов и количество участников. Далее, следует отметить, что не всегда получается разделить поровну и некоторые предметы остаются «ничейными». Например, предложите разделить 9 груш между бабушкой, дедушкой, папой и мамой. Ребенок должен усвоить, что все получат по 2 груши, а одна окажется в остатке.

Взаимосвязь с таблицей умножения

Покажите ребенку, что «деление» противоположное действие «умножению».

• Возьмите таблицу умножения и покажите ученику взаимосвязь между двумя операциями.
• Например, 4х5=20. Напомните ребенку, что число 20 результат произведения двух чисел 4 и 5.
• Затем, наглядно покажите, что деление противоположный процесс: 20/5=4, 20/4=5.

Обратите внимание ребенка на то, что правильным ответом всегда будет множитель, не участвующий в делении.

• Разберите другие примеры.

Если ваш ребенок отлично будет знать таблицу умножения, и поймет взаимосвязь между двумя математическими операциями, он легко освоит деление. Стоит ли запоминать ее в обратном порядке – выбор за вами.

Определение понятий

Перед началом занятий определите и выучите названия элементов, которые участвуют в процессе деления.

«Делимое» – число, которое следует разделить.

«Делитель» – это число на которое разделяется «делимое».

«Частное» – это результат, который получаем в процессе вычисления.

Для наглядности можете привести пример:

На день рождения сына/дочки вы купили 96 конфет, чтобы ребенок угостил своих друзей. Всего приглашенных – 8.

Объясните, что пакет с 96 конфетами – это «делимое». Восьмеро детей – «делитель». А количество конфет, которое получит каждый ребенок – «частное».

Алгоритм деления в столбик без остатка

Теперь покажите ребенку на примере о конфетах алгоритм вычисления.

• Возьмите чистый лист бумаги/тетрадь и напишите цифры 96 и 8.
• Разделите их перпендикулярными линиями.

• Покажите наглядно элементы.
• Укажите на то, что результат вычисления записывается под «делителем», а вычисления – под «делимым».
• Предложите маленькому ученику посмотреть на число 96 и определить цифру, которая больше 8.
• Из двух цифр 9 и 6, такой цифрой окажется 9.
• Спросите ребенка, сколько цифр 8 может «уместиться» в 9. Малыш, помня таблицу умножения, легко определит, что только раз. Поэтому запишите цифру 1 под подчеркиванием.
• Далее, умножьте делитель 8 на результат 1. Полученную цифру 8 запишите под первой цифрой делимого числа.
• Между ними поставьте знак «вычитания», и подведите итог. То есть, если от 9 отнять 8 получиться 1. Запишите результат.

На этом этапе объясните ребенку, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. Если вышло наоборот, значит, малыш неправильно определил сколько 8 содержится в 9.

• Попросите снова ребенка определить цифру, которая больше делителя 8. Как видим, число 1 меньше 8. Поэтому нам следует объединить его со следующей цифрой делимого числа – 6.
• Припишите к единице 6 и получите 16.
• Далее, спросите у малыша сколько 8 содержится в 16. Правильный ответ 2 добавьте к первому.

• Снова умножьте 8 на 2. Полученный результат запишите под цифру 16.
• Путем «вычитания» (16-16) мы получим 0, что говорит о том, что наш результат вычисления – 12.

Далеко не все дети понимают деление и умножение с первого раза, поэтому родителям приходится дома подробнее разбирать эти процессы. Сегодня расскажем, как это сделать проще для ребенка. В книге объяснения строятся на визуальных принципах. Так школьнику будет понятнее, а родителю легче построить общение.

Умножение чисел

При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке ниже в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.

Иллюстрация из книги «Как объяснить ребенку математику»

Количество людей в шеренге (13) умножается на количество шеренг (9). Общее количество людей равно 117.

Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. Вот они.

Таблица из книги «Как объяснить ребенку математику»

В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Деление чисел

Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.

Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.

Деление как распределение. Из книги «Как объяснить ребенку математику»

Распределение чего-либо - это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.

Деление и умножение лучше рассматривать параллельно, чтобы ребенок увидел взаимосвязь. В книге «Как объяснить ребенку математику» есть объяснения более сложных операций, например, деления с остатком, умножения в столбик и так далее. Если визуально показать, как это делается, ребенку легче будет усвоить материал.

Рабочие тетради на деление и умножение

Если ваш ребенок освоил азы деления и умножения, то сейчас ему нужна практика. Японская система Kumon предлагает рабочие тетради «Математика. Деление. Уровень 4»

и «Математика. Умножение. Уровень 4» . Постепенно, решая все более сложные задачи, ребенок научится работать с большими цифрами. Ниже - пример одного из последних заданий тетради с делениями.

В игру, придумывая оригинальные и интересные сюжеты. Сначала нужно показать деление наглядно, а не пытаться просто объяснить эту тему так, как изложено в скучных учебниках. Выберите несколько игрушек и скажите малышу, что он должен разделить предметы между ними поровну, чтобы ни одной игрушке не было обидно. В качестве объектов деления могут выступать , груши, конфеты и пр. Начинать темы, используя палочки, кубики или бумажки не стоит, поскольку эти скучные несъедобные вещи вряд ли заинтересуют малыша.

Начните с самых простых примеров. Например, можно попросить разделить между двумя куклами четыре , затем восемь, а потом десять. Дети нередко начинают медленно раскладывать предметы по одному, чтобы не запутаться, а не разделяют кучку конфет на две равные части сразу. Не сердитесь и не торопите ребенка, а если он ошибется – поправьте. Когда малыш закончит раскладывать конфеты или яблоки, попросите его посчитать, сколько предметов получилось в каждой кучке. Когда ребенок освоит деление на два, добавьте еще одну игрушку.

Когда ребенок поймет, как нужно делить предметы на равные части, объясните ему, что не всегда получается разделить без остатка. Например, возьмите семь конфет и попросите ребенка разложить их на три одинаковых кучки. В итоге останется одна . Затем можно привести более : например, разделить 14 на 4 или 17 на 5.

Покажите ребенку с деление м. Объясните, что первое число – это количество предметов, а второе – участников, между которыми и нужно разделить вещи. Если малыш не может запомнить это сразу, напишите несколько примеров и нарисуйте над делимым кукол или мишек, а над делителем – конфеты или яблоки. Попросите ребенка помочь вам сделать , и он быстро запомнит значение каждого числа в примере.

Для того, чтобы ребенок успешно учился в школе, его необходимо обучить арифметическим действиям еще в дошкольном детстве. В первую очередь он должен научиться понимать задание и самостоятельно определять способы действия. Деление обычно ребенок усваивает после сложения, вычитания и умножения. Если вы вовремя вспомните, что ребенку гораздо легче усваивать действия с предметами, нежели абстрактные,обучение делению пойдет гораздо быстрее.

Вам понадобится

• Конфеты, фрукты, ягоды и другие предметы, которые можно поделить между несколькими участниками
• Кубики, карточки, фишки и другой раздаточный материал

Инструкция

С делением сталкивается уже в раннем , хотя и не знает, что он решает арифметическую задачу. Объясните соотношения между группами предметов и научите обозначать их «больше», «меньше», «столько же», «поровну». Даже если ребенок еще не умеет считать, он может на глаз определить, в предметов больше, а в какой меньше. Научите его соотносить предметы друг с другом. Хватит ли всем зайчикам морковок, если всем раздать по одной?

Предложите ребенку разделить и вишни, чтобы ему и вам досталось поровну. Сначала ребенок будет действовать самым простым методом, перекладывая предметы по одному. В конце предложите