один из основных законов логики, по которому любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями); причем эти основания должны быть достаточными для доказательства исходной мысли (тезиса), т. е. тезис должен вытекать из оснований с достоверностью.

Отличное определение

Неполное определение ↓

достаточного основания закон

ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ЗАКОН (лат. lex rationis determinantis seu sufficients). - 1) В метафизике Лейбница - второе по значимости, наряду с началом противоречия, начало природы и мышления. Согласно Д. о. з., «ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе» (Лейбниц Г.В. Соч. М., 1982. Т. 1.С. 418). Онтологический смысл этого закона, по существу, покрывается идеей причинности. Поэтому Лейбниц не противопоставляет свой закон закону причинности. Но причинностью не исчерпывается сфера обоснования, а Д. о. з. требует указания на достаточные основания во всех случаях, в том числе и для объяснения действия причин. Таким образом, Д. о. з. является в некотором смысле законом обоснованности a priori - законом предопределения (теологическим законом), на который опирается лейбницевская «Теодицея». Характерно, то что сам Лейбниц использовал этот закон не только для «Богооправдания», но и для опровержения популярной в его время концепции «безразличия равновесия» (аналога буридановой ситуации), согласно которой тот или иной выбор из альтернатив вообще не имеет каких-либо оснований. Несомненная значимость Д. о. з. неоднократно оспаривалась. Но с нею соглашался, в частности, Кант, рассматривая этот закон как критерий рациональности знания. Позднее, вслед за Кантом, подробный его анализ дал Шопенгауэр («О четверояком корне закона достаточного основания»), предложив четыре основные темы для его обсуждения: 1) онтологию (ratio essendi); 2) диалектику (ratio fiendi); 3) этику (ratio agendi) и логику (ratio cognoscendi). 2) Хотя последняя тема, выделенная Шопенгауэром, касается непосредственно чистой логики (как и Кант, Шопенгауэр имел в виду основания, заключенные в формальных условиях мышления), все же многие авторы (напр., Милль, Минто, Липпс, Зигварт и др.) игнорируют Д. о. з., рассматривая его только как голословное требование, как неудавшуюся попытку связать содержательную (металогическую) и формальную истины. Между тем мысль о необязательной связи обоснованности и истинности сама по себе очень важна для реабилитации Д. о. з. Релятивистская критика этого закона исходит как раз из непреложности этой связи, поскольку обоснование чаще всего понимают и ценят как оправдание истины. Поэтому кажется, что осознание «того, что всякое знание является гипотетическим, приводит к отказу от «принципа достаточного основания» (Поппер К.Р. Объективное знание. М., 2002. С. 38). В таком толковании Д. о. з. действительно выглядит как иллюзия догматической априорной установки на гармонию бытия и мышления. Однако следует принять во внимание, что сам термин «достаточное основание» приводит нас к условному суждению «а з р», в котором обоснованность Р релятивизирована некоторой посылкой а, что уже само по себе вписывается в релятивистскую концепцию истины. При этом вовсе нет надобности говорить об истине. Требуется только найти оправданную логическую связь между тем, что мы утверждаем или хотим обосновать, и чем-то, что может служить для этого достаточным основанием. В этом отражается естественный аналитический процесс процедуры обоснования (подробнее см. Анализ). Синтетическая часть этой процедуры выражается известным правилом modus ponens: поскольку р, только если а, то у Р нет шансов ни на истинность, ни на обоснованность, если такое а вообще не удается найти. Существование чего-либо должно быть непременно обосновано существованием чего-то иного. В противном случае обоснования нет. И эта цепочка посылок, вообще говоря, уходит в бесконечность, которую мы обычно обрываем, принимая посылку (заявляя) о беспредпосылочности аксиом. Однако можно назвать классически и интуиционистски верную формулу, которая, с одной стороны, указывает на необходимость оснований a priori в точном соответствии с мыслью Лейбница, а с другой, свидетельствует в защиту regressus ad infinitum, поддерживая аргументы скептиков и мегариков, утверждавших, что ни одно положение (включая аксиомы и постулаты) не может приниматься за истинное, пока не найдены другие, из истинности которых это положение вытекает. Разумеется, «указать в каждом частном случае мотивы, по которым воля на любой ступени развития сознания произвела тот или другой логический акт, нет возможности. Но присутствие такого рода внутренних оснований нашего мышления всегда при желании может быть обнаружено. И это-то постоянное присутствие скрытого мотива утверждения и отрицания и констатирует логический закон достаточного основания» (Ягодинский И.И. Генетический метод в логике. Казань, 1909. С. 77). ММ. Новоселов Лит.: Лейбниц Г.В. Соч. Т. 4. М „ 1 9 8 9 .

В научной и повседневной деятельности человек, как правило, стремится к тому, чтобы его выводы были обоснованны.

Это требование к встречающимся в традиционной логике рассуждениям сформулировано в виде закона достаточного основания.

Формулировку данного закона можно выразить следующим образом.

В формулировке Г. Лейбница, который открыл и впервые сформулировал этот закон, он звучит так: "Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым – без достаточного основания, почему дело обстоит так, а не иначе".

Этот закон выражает обоснованный характер суждений, входящих в состав человеческого знания. Он записывается в форме: "Если есть В, то есть его основание А" , но он не выражается в отличие от предыдущих законов в форме всегда истинного высказывания.

Основания истинности или ложности суждений могут быть объективно– или субъективно-достаточными.

Объективно-достаточные могут убедить любого разумного человека в истинности или ложности некоторого суждения. Например, таблица умножения убеждает любого в истинности или ложности произведенного арифметического действия.

Субъективно-достаточные , если эти основания признаются в качестве достаточных некоторым субъектом, но не признаются таковыми другими разумными существами. Например, вера в существование сверхъестественных сил, дьявола, ведьм и т.п.

Объективно-достаточные основания придают доказываемым положениям статус знания или убеждения, а субъективно-достаточные – статус веры. Собственно логический смысл закону достаточного основания можно придать, если ориентироваться на теоретическое и объективно-достаточное основание.

При нарушении закона достаточного основания возможна ошибка мнимого следования (поп sequitur – не следует), которая состоит в том, что тезис, который необходимо доказать, не следует из оснований, приведенных в его подтверждение. Пример из коллекции анекдотов З. Фрейда: "Один гражданин приходит в кондитерскую и приказывает принести торг, но вскоре отдает его обратно и требует вместо него стаканчик ликеру. Он выпивает его и хочет уйти, не заплатив. Владелец лавки задерживает его. "Что вам угодно от меня?" – "Вы должны заплатить за ликер". – "Ведь я отдал вам за него торт". – "Но ведь вы же за него тоже не заплатили". – "По ведь я его и не ел".

В науке достаточными основаниями считаются:

• а) положение об удостоверенных фактах действительности;
• б) научные определения;
• в) ранее доказанные научные положения;
• г) аксиомы;
• д) личный опыт.

При формулировке законов логики употребляются слова "должен", "должны" и т.п. Это говорит о том, что законы логики похожи не только на законы химии, биологии, но и на законы права, нравственности, экономики, которые описывают то, что человек должен делать. Эту аналогию между законами логики и законами права и нравственности точно выразил известный швейцарский психолог Жан Пиаже, который писал, что "логика – это нравственность мышления".

Паралогизмы и софизмы

Мы рассмотрели законы логики, которые описывают основные свойства правильного мышления.

Для построения правильного рассуждения соблюдение законов логики является достаточным условием. Но в наших рассуждениях могут возникать фактические и логические ошибки.

Фактические указывают на несоответствие мысли в той или иной ее форме реальной действительности. Логическая ошибка – это нарушение каких-либо законов, правил и схем логики.

Логические ошибки следует отличать от фактических, которые обусловлены не нарушением правил логики, а незнанием предмета, фактического положения дела, о котором идет речь. Так, например, если на экзамене по логике студент неправильно объясняет смысл понятия "суждение", то он допускает не логическую, а фактическую ошибку, причиной которой могла быть недобросовестная подготовка к экзамену.

Классификацию логических ошибок обычно связывают с различными логическими операциями и видами умозаключений. Так, выделяют ошибки в делении понятий, в определении понятий, ошибки в аргументации и т.п.

Логические ошибки можно совершить в силу двух причин:

а) сознательно и б) неумышленно, в силу этого их принято делить на софизмы и паралогизмы, но и первые и вторые связаны с нарушением законов логики.

Софизмы (греч. sophisma – измышление) – это нарушение законов логики, сознательно спланированное с целью введения собеседника в заблуждение.

С понятием "софизм" тесно связаны понятия "софистика" и "софист". Софистика – это применение в доказательствах, рассуждениях различных софистических приемов с целью ввести собеседника в заблуждение.

Но софизмы имеют и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства.

Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучения доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науке о правильном, доказательном мышлении.

Самым известным примером софизма являются "Рогатый" ("Ты не терял то, что у тебя есть. Но ты не терял рога. Следовательно, они у тебя есть") и "Пес" ("Этот пес – отец. Но он – твой. Значит пес – твой отец").

Или, например, софизм "Лжец", приписываемый древнегреческому философу Евбулиду из Милета, связан с вопросом: "Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то, лжет ли он или говорит правду?". Допущение того, что он говорит правду, будет означать, что правдой является то, что он лжет (об этом он и говорит), значит, выходит, что он лжет. Если же он лжет, то это как раз и есть то, что он говорит правду.

Зачастую софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п.

В процессе рассуждения иногда могут возникать и логические парадоксы.

Парадокс (греч. paradoxes) – утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется "безусловно правильным"; в более узком смысле – два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.

Например, кто-либо должен назвать всех скромных людей. Если он включит самого себя, то получается, что он уже не скромный и не должен фигурировать в числе скромных людей. Если же он не назовет себя, то это будет говорить о сто скромности, и значит, он себя должен назвать как одного из скромных людей.

Внешне парадоксы похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рассуждения к противоречиям. Главное же различие между ними, как остроумно заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм – это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс – истина в одеянии лжи.

Паралогизм (греч. paralogismos – неправильное, ложное рассуждение) – непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов и правил логики.

В своей логической сути паралогизм не отличается от софизма, его отличие только лишь в мотиве.

Однако и в первом и во втором случае итог один – нарушение законов логики, которые мы рассмотрели в данной главе.

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью, или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания.

Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.

Закон достаточного основания был введен, как уже отмечалось, Лейбницем и не сразу получил признание логиков. Это объясняется тем, что у самого автора этого закона он представляет собой неотъемлемый элемент его собственных философско-мировоззренческих убеждений, в частности его учения о предустановленной гармонии, и формулируется как принцип всего познания вообще, причем прежде всего его эмпирических, а не логико-математических составляющих, как это принято теперь. Математика, которой немецкий мыслитель занимался прежде всего и где им оставлен наибольший вклад в науку, не довольствуется установлением каких-то истин касательно вычисления площадей углов и т.д. Она стремится все свои положения строго доказать, вывести. В основе этого стремления лежит убеждение, что в природе царствует жесткий порядок, в мире вещей господствуют твердые числовые, геометрические и прочие соотношения; среди них нет места случайностям, и если математика все же занимается таковыми, то все равно отыскивает и в них закономерности, подчиняет их действию однозначно предсказуемых факторов. Такой подход Лейбниц переносил на все бытие в целом и был убежден, что в конечном счете все происходящие вокруг нас события можно объяснить как однозначно обусловленные предшествовавшими им обстоятельствами, потому что все существующее имеет причину для своего существования. В принципе, по его мнению, всегда можно, не довольствуясь одним только свидетельством наблюдений и опыта о происшедшем, доказать, почему произошло так, а не иначе, отыскав причины.

«Отсюда, таким образом, можно заключить, - говорится в работе „О предопределенности", - что в обширном нашем мире все происходит математически, т.е. безошибочно, так что если бы кто-нибудь сумел в достаточной мере проникнуть в более глубокие составные части вещей и к тому же обладал достаточной памятью и разумением для того, чтобы учесть все обстоятельства и не оставлять ничего без внимания, то он был бы пророком и видел бы будущее в настоящем, как в зеркале» . Им высказывается также идея создания всеохватной науки о всем мироздании, своего рода универсальной математики, доказательной и точной. В сущности, такой подход есть, если можно так выразиться, логизация бытия - приписывание ему скрытого в глубине вещей разумного начала. Это далеко не первая и не последняя в истории мысли попытка внести гармонию туда, где, как кажется, царствует хаотическое награмождение случайностей, увязанных между собой лишь локально и временно (такую универсализацию логических закономерностей иногда называют панлогизмом). Не получившая в дальнейшем признания в своих крайних выводах, она внесла, однако, в науку продуктивный идеал: истина лишь тогда считается научной, когда она не только описывает происходящее, но и объясняет, почему происходит именно так. «Эта аксиома, - говорит мыслитель, - что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании; на ней основывается большая часть метафизики, физики и нравственного учения... Так что все, что не относится к математической необходимости (к формам логики и истинам чисел), должно вообще проистекать из нее» [Там же, с. 141].

Отнесение этого закона самим Лейбницем к наукам эмпирическим (основывающимся на опыте, а не на рассуждениях и выводе) объясняется не тем, что в математике и логике ему нет места. Наоборот, как раз потому, что здесь он предполагается сам собой, является неотъемлемой основой всех теоретических разработок (хотя никогда отчетливо не высказывался), и поэтому о нем не надо здесь специально говорить. Классик рационализма полагает необходимым внести его и в нематематические области знания тоже. Но если в математике надо вести речь об основаниях, из которых выводятся те или иные положения, то в других науках их заменяют причины. С их помощью делается в принципе осуществимым идеал научности - обосновывать то, что нам известно. «И поскольку мы всегда удовлетворены, когда узнаем причину, по которой вещи должны существовать, точно так же мы должны стремиться угомонить нашу душу в ее любознательности сознанием наличия безошибочно действующих причин, если даже мы в данный момент не в состоянии распознать их во всех подробностях» .

Наука, правда, не признает и не может признать учение о вытеснении логико-математическими методами доказывания эмпирических приемов. При изучении любых новых явлений на первых шагах, когда исследование сводится к описанию, причинно-следственные зависимости не всегда известны, но тем не менее выводы об этих явлениях могут быть вполне научно достоверными. Так, медицина довольно давно установила, что эффективным средством против оспы является, как ни парадоксально, намеренное заражение ею в легкой форме. С XVIII века европейские врачи, переняв восточный опыт, уверенно делали прививки от этого распространенного в то время недуга. Сам по себе факт их полезности был неоспорим. Но почему они помогали, на этот вопрос ответ был получен гораздо позднее. Систематически поставленные наблюдения, сравнения, эксперименты дают достоверное и в этом смысле обоснованное знание, хотя причинные зависимости с их помощью, как правило, не открываются. Неверно также исключать случайность из объективного мира. Надо сказать, Лейбниц, хотя и доходил до таких утверждений, тем не менее в познании все- таки, не колеблясь, признавал случайности неустранимыми: каждое явление подчинено жесткой необходимости, но оно может натолкнуться на другие необходимости, и какое из них восторжествует, мы не можем знать заранее. «Не подлежит сомнению, что все истины, даже совершенно случайные, доказываются априори, т.е. имеют некое разумное основание, почему они скорее существуют, чем не существуют. А это то же самое, что говорят обычно, а именно: ничто не совершается без причины, т.е. ничего не бывает без основания. Однако это основание, каким бы оно ни было твердым (пусть оно и было бы достаточным для склонения в какую-либо сторону), даже если бы оно и создало уверенность в предвидящем, все же не полагает в вещи необходимости и не уничтожает случайности, так как противоположное все же остается возможным само по себе и не содержит в себе никакого противоречия» . Современная наука идет еще дальше, доказывая, что со случайностью приходится считаться не только в силу слабости наших познавательных способностей. На уровне микромира она присуща вещам не меньше, чем необходимость, например, ныне известные статистические законы квантовой механики не могут быть сведены и в будущем к каким-то скрытым за ними жестким параметрам.

То, что Лейбниц провозглашает идеалом научности, целиком и полностью относится к теоретическому познанию. На уровне теории наука оперирует законами, а также существенными, необходимыми отношениями; компоненты знания увязаны в этом случае в единую стройную систему, где одни утверждения однозначно вытекают из других. Здесь нет ни случайностей, ни неожиданностей, и обоснование через опыт действительно исключается. Вместо этого вводятся чисто логические доказательства с помощью разработанных в науке о законах мышления правил и процедур. Сама логика, являясь наукой точной, вообще не имеет эмпирического уровня. Поэтому в ней обоснованность любого высказывания другими, нерасторжимо связанными с данным, - неотъемлемая норма всякого рассуждения.

Следует помнить, что логика не всегда в состоянии указать, какая именно мысль должна обосновывать. Закон достаточного основания утверждает только, что у логической мысли такое основание всегда есть; ее преобразование с помощью логических процедур и правил возможно именно поэтому. Но как формулируется обосновывающее утверждение, этот вопрос чаще всего решается конкретными науками, а если даже и логикой, то все равно не через использование данного закона. Так, установив, что какое-то небесное тело имеет эллиптическую орбиту, астрономия уверенно делает вывод, что оно либо планета, либо спутник, либо комета; замкнутость эллиптических орбит служит основанием для такого заключения, и связь между тем и другим устанавливается в науке о небесных телах, а не в логике. Однако, используя закон исключенного третьего, можно из того же основания получить и такой вывод: движение данного тела не прямолинейно, потому что прямолинейность и кривизна - противоречащие понятия.

Закон достаточного основания в конечном счете покоится на универсальной взаимосвязи всех явлений и процессов. В природе нет ничего изолированного, нигде нет непроходимых перегородок. Каждая частица вещества испытывает на себе воздействие великого множества факторов и даже запечатлевает в себе и хранит следы таких воздействий. В капле воды отражается вселенная; один-единственный лучик света от бесконечно далекой звезды, разложенный в спектр, дает информацию о ее химическом составе, приоткрывая для разума окно в недоступные миры. Всеобщая обусловленность вещей в природе является самой последней основой научного познания. Закон достаточного основания вводит ее в логику, превращая в фундаментальный принцип доказательного мышления. В такой интерпретации этот закон известен, конечно, не с XVII в. Его открытие в таком виде состоялось еще в Древней Греции. Родоначальником учения о всеобщей причинной обусловленности в природе является философ Демокрит (ок. 460-370 гг. до н.э.), более известный как автор гипотезы об атомарном строении вещества. Он первым стал настойчиво подчеркивать существование причинных зависимостей, доказывая, что именно на них должно быть прежде всего направлено внимание исследователей природы. Познание причины даже одного явления, говорил он, для него дороже персидского престола. После него многие мыслители и ученые разрабатывали дальше учение о причинности, называемое детерминизмом. Идеи Лейбница - один из важнейших этапов дальнейшего плодотворного развертывания теории детерминизма.

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

Закон достаточного основания (лат. Lex rationis delerminatissive sufficientjs; Lex - закон, ratianis determinatissive suffieientis - определение достаточной правоты) – это один из основных законов фор­мальной логики. Он выражает обоснованность, доказательность, нашего мышления. Согласно этому закону всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана, т.е. должно быть установлено их соответствие с действительностью.

Мысли (суждения), которые приводятся для обоснования истинности других мыслей (суждений), называются логическим основанием. Та же (мысль, которая вытекает из других как из основания, называется логи­ческим следствием.

Закон достаточного основания формулируется следующим образом: всякая истинная (доказанная) мысль имеет достаточное основание.

В виде формулы данный закон записывается так: «р есть потому, что есть q» , где р - следствие, a q - основание этого следствия.

Например, суждения «Электрон имеет отрицательный заряд» и «Электрон притягивается к положительно заряженным предметам» находятся в отношении логической связи основания и следствия. Первое суждение ло­гически обосновывается вторым, являющимся его основанием. Поэтому мы вправе высказать сложное суждение "Если электрон притягивается к поло­жительно заряженным предметам. То он имеет отрицательный заряд". Зна­чит, второе суждение является достаточным основанием для первого.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, ранее признанная истинной и проверенная, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Связь логического основания с логическим следствием может быть выражена при помощи импликации p – q, где р - логическое основание, q - логическое следствие.

Мысль, приводимая в качестве достаточного основания, в свою очередь, имеет своим достаточным основанием некоторую третью мысль О, которая опять-таки имеет достаточное основание, и т.д. Перед нами возникает цепь суждений, связанных друг с другом таким образом:

.….. – О – P – q.

Достаточным основанием наших мыслей может служить личный опыт, ин­дивидуальная практика. Истинность некоторых мыслей, подтверждается пу­тем непосредственного восприятия (например, «Данная книга в корич­невом переплете», «Студент Петров в черном костюме»), сопоставления с фактами действительности. Так, для преподавателя, присутствующего на экзамене в студенческой группе, обоснованием истинности суждения «Сту­денты данной хорошо усвоили английский язык в пределах учебной программы» будут данные, полученные из опроса студентов.

Однако личный опыт ограничен, недостаточен, поэтому человеку в сво­ей теоретической и практической деятельности приходится опираться на опыт других людей, использовать в качестве оснований своих мыслей предыдущий опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксио­мах, положениях и принципах науки. Их истинность подтверждена практи­кой человечества и не нуждается, поэтому в ином обосновании. То или иное положение будет считаться обоснованным, если мы сошлемся на зако­ны, аксиомы или положения науки, из которых с не­обходимостью вытекает истинность нашей мысли.

Если, например, нам из­вестно, что все растения поглощают влагу, то нет никакой надобности проверять, поглощает ли влагу любое конкретное растение. Данное общее положение науки будет достаточным основанием для подтверждения каждого частного случая.

Закон достаточного основания является выражением причинных связей, существующих между предметами и явлениями в самой действительности.

Объективная причинная зависимость между предметами и явлениями окружа­ющего мира состоит в том, что каждое явление (причина) с необходи­мостью вызывает другое явление (следствие). Всякое следствие имеет свою причину, точно также как и всякая причина вызывает конкретное следствие. В окру­жающем нас мире нет беспричинных явлений. Ни одно явление в природе и в обществе не может появиться, если оно не подготовлено предшествую­щим развитием других явлений. Правильное мышление отражает объективно существующие связи причины и следствия.

Однако логическая связь основания и следствия не является прос­тым отражением связи причины и следствия. Логическое основание может совпадать с реальной причиной и не совпадать. Поясним это, на таких примерах. Утверждая, что вокруг проводника возникло магнитное поле можно указать на то, что по проводнику пропущен электричес­кий ток, который является причиной возникновения магнитного поля. В данном случае логическое основание совпадает с причиной явления.

Логическим основанием суждения «На улице выпал снег» будет другое суждение «Крыши домов белы». Причиной же того, что выпал снег, явля­ются атмосферные изменения. Очевидно, что белизна крыш домов не явля­ется причиной выпадения снега; напротив, выпадение снега является причиной того, что крыши домов стали белыми.

Поэтому нужно отличать логическое основание какого-либо суждения от объективно существующей причины явления, о котором говорится в этом суждении. Когда мы говорим об отношении причины и следствия, то понима­ем отношение между предметами и явлениями материального мира. Если же имеем в виду логическое основание и следствие, то в этом случае речь идет об отношении между нашими мыслями.

Из закона достаточного основания вытекает важное требование обоснованности и доказательности нашего мышления. Оно сводится к тому, что всякая мысль должна быть обоснована, доказана. Обоснованность и доказательность - важнейшие свойства правильного логического мышления.

Всякое положение, согласно закону достаточного основания, приобре­тает логическую силу тогда, когда приведены достаточные основания его достоверности. Мысль может быть признана истинной только после того, как ее истинность будет доказана.

Этим отличается научное мышление от ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, необоснован­ностью, способностью принимать на веру любые положения, Это особенно характерно для религиозного мышления. Религия не доказывает своих «истин», а призывает слепо в них верить без всяких доказательств. Закон достаточного основания запрещает принимать истинность мыслей на веру. Он несовместим с различного рода предрассудками и суевериями, свойственными все еще некоторыми людям.

Логической обоснованности и доказательности мышления придается большое значение в любой науке. Ни одна наука не может обойтись без обоснования и доказательств своих положений, В любое науке нельзя провозглашать положения, а необходимо их обосновывать и доказывать.

Нарушение требований закона достаточного основания ведет к тому, что мышление становится необоснованным, бездоказательным, голослов­ным.

Соблюдение же требований этого закона обеспечивает обоснован­ность и доказательность логического мышления.

Итак, соблюдение требований законов тожества, противоречия исключенного третьего и достаточного основания является необходимым усло­вием правильного мышления познания окружающего мира. Человек, кото­рый нарушает хотя бы одно из требовании данных законов, никогда не придет в процессе рассуждения к верному выводу. Рассуждение, в кото­ром не соблюдены требования законов логики, легко опровергнуть.

В практика человеческого мышления законы формальной логики дейс­твуют не изолированно, а во взаимосвязи. Если нарушается требование одного какого-либо закона, становится невозможным и применение друго­го. Так, например, нарушение требований закона тождества ведет к не­возможности применения закона противоречия. Рассмотрим, например, следующие два противоречащих суждения "Все сведения имеют важное тео­ретическое значение", «Некоторые сведения не имеют важного теорети­ческого звания". Для применения закона противоречия (в отношении этих суждений) необходимо соблюдать требования закона тождества. А это значит, что понятие "сведения" в данных суждениях следует рассматри­вать как тождественные, имеющие один и тот же смысл. Если же в первом суждении понятие «сведения» брать в смысле знания, открытия в какой-либо науке, то такие сведения имеют, несомненно, важное теоретические значите, и тогда это суждение будет истинным. Если же во втором суж­дении будут мыслиться сведения бухгалтерского отчета, то это суждение также будет истинным, так как действительно такие сведения, как пра­вило, не имеют важного теоретического значения. Следовательно, к паре этих суждений закон противоречия не применим из-за нарушения требования закона тождества.

Применение закона исключенного третьего с необходимостью предполагает соблюдение требований закона противоречия. Точно так же, чтобы действовал закон достаточного основания, следует выполнять тре­бования законов противоречия и исключенного третьего.

Если связь между посылками будет противоречивой и одна из них будет отрицать то, что утверждает другая, тогда применение закона достаточного основания сделается невозможным и вывод не будет следовать из посылок.

Законы формальной и диалектической логики не исключают друг друга, а органически взаимодействуют в процессе мышления на основе диалекти­ки.

Основные законы логики применимы к любым формам мысли. В самом де­ле, какой бы мыслью, например, понятием или суждением, мы не пользо­валась в процессе рассуждения, она должна сохранять свою тождествен­ность в процессе данного рассуждения (закон тождества). Любое сужде­ние можно подвергнуть отрицанию, и к нему будут применимы закон про­тиворечия и закон исключенного третьего. Особенно важно применение логических законов в построении и использовании в процессе рассужде­ний таких форм мысли, как умозаключение и доказательство.

Упражнения.

1. Следующие примеры условно- и разделительно-категорических силлогизмов запишите в виде формул и определите характер выво­дов в них:

Н. не справится с этим заданием, если не усвоит теоретический материал, но Н. усвоил теоретический материал. Значит, он справится с этим заданием.

Если сторона прямоугольников попарно равны, то и их площади рав­ны. Площади данных прямоугольников равны. Значит, их стороны попар­но равны.

Если воспользоваться микроскопом, то можно увидеть строение кле­тки. Мы пользовались микроскопом. Значит, мы видели строение клетки.

Жалоба на действия администрации может быть подана в устной или письменной форме. Н. Не жаловался на действия администрации устно. Следовательно, он подал жалобу в письменной форме.

2. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов и определите их правильность:

Он виновен, так как его привлекли к уголовное ответственности. Государство Урарту представляло собой диктатуру рабовладельцев, так как все государства древнего мира представляли собой диктатуру рабов­ладельцев. Так как он не знает правил логики, ему трудно будет понять, в чем здесь заключается ошибка. Все имена собственные в русском языке пишутся с большой буквы, значит, и слово «Минск» пишется с большой буквы. Проводник нельзя трогать руками, так как по нему пропущен ток. Электрон имеет отрицательный заряд, так как он не является положительно заряженной частицей. Это не позвоночное, так как око не является млекопитающим. Марс – планета, так как он вращается вокруг Солнца.

Сущность закона достаточного основания: всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснована.
Записывается так:
А есть потому, что есть Б.

В приведенной логической схеме: А - это логическое следствие, т.е. мысль, которая вытекает из предыдущей мысли; Б - логическое основание, т.е. мысль, из которой вытекает другая мысль.

Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами, явлениями в окружающем мире. Предметы и явления действительности связаны таким образом, что часто знание наличия одного из них может быть основанием для знания другого. Например, увидев в каком-то месте дым, мы делаем вывод о том, что здесь был или имеется очаг возгорания. Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения с помощью других положений, мы опираемся на необходимые связи самих предметов, которые отражены в этих положениях.

Таким образом, достаточное основание - это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли.

И если конкретный вывод претендует на истинность, он обязан строиться на соответствующем, фактическом или логическом, но достаточном основании. Напротив, суждение, опирающееся на недостаточное основание, не может претендовать на истинность.

Связь логического основания и логического следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе и причинно-следственных связей. Однако это отражение не является непосредственным. Поэтому логическую обоснованность нельзя отождествлять с причинно-следственной связью. Например, прошел дождь (причина), крыши домов стали мокрыми (следствие). Однако в процессе отражения в мышлении реальная причина становится логическим следствием, а реальное следствие становится логическим основанием. И мы рассуждаем таким образом, глядя из окна на улицу: «Крыши домов мокрые (логическое основание) - значит, прошел дождь (логическое следствие)».

В этом плане показательны действия литературного героя А. Конан-Дойля Шерлока Холмса. Он с высокой степенью достоверности по следствию восстанавливал причину путем построения умозаключений от логического основания (реального следствия) к логическому следствию (реальной причине).

Характерная ошибка, возникающая при нарушении закона достаточного основания. Закон достаточного основания несовместим с различными предрассудками и суевериями, которые строятся по схеме: «после этого - значит, по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда пришнная связь смешивается с простой последовательностью во зремени, т.е. предшествующее явление принимается за причину последующего. Однако последовательность событий еще не всегда свидетельствует об их причинной связи. Например, черная кошка перебежала дорогу - значит, к несчастью, а у англичанина, наоборот, - к счастью. Конечно, в народных поверьях много практического смысла, но грамотный человек не должен принимать на веру то, что не доказано.

Характеристика основных правил аргументации. Закон достаточного основания подразумевает строгое соблюдение основных правил аргументов:
Аргументы должны быть достоверными. Не соблюдающий это допускает следующие ошибки:
- «основное заблуждение». Эта ошибка является уловкой, поскольку доказывающий использует в качестве основного аргумента заведомо ложное положение, ссылаясь на несуществующие документы, приказы, исследования и надеясь, что никто этого не заметит;
- «предвосхищение основания». В качестве основания в этом случае используются аргументы и доводы в виде недоказанных, т.е. гипотетических положений.

Аргументы должны быть достаточными. Если нарушается данное правило, то возникает логическая ошибка «мнимое следствие», при которой аргументы истинны, достоверны, но не достаточны для обоснования тезиса. Примером «мнимого следствия» в споре является заблуждение в том, что количеством аргументов обеспечивается их достаточность.

Аргументы должны быть доказаны самостоятельно, т.е. независимо от тезиса. Нарушение этого правила ведет к ошибкам:
- «круг в доказательстве», т.е. когда аргумент доказывается тезисом, а тезис - этим же аргументом (примером может служить изречение типа «Ну как можно не любить классическую музыку? Это прекрасно! - А почему это прекрасно? - Это же классика!».

В данном случае тезис «классическую музыку надо любить» доказывается аргументом «это прекрасно» и наоборот);
- «от сказанного в безотносительном смысле к сказанному безосновательно»

Суть этой ошибки в том, что утверждение истинное в конкретной ситуации, рассматривается как истинное при всех условиях, чуть ли не на все времена.
* Основные правила аргументации, вытекающие из рассмотренных выше формально-логических законов, можно сформулировать следующим образом:
* Описание обсуждаемых положений (тезисов) должно быть четким, определенным и понятным для участников дискуссии.
* Обсуждаемые положения не должны подменяться по ходу полемики.
* Опровержение какой-либо мысли может осуществляться путем:
- опровержения тезиса, т.е. доказательства главной идеи, заключенной в этой мысли;
- опровержения аргументов, т.е. показа несостоятельности доводов, из которых эта мысль следует;
- опровержения демонстрации, т.е. показа неправильности связи аргументов и тезиса.

Опровержение тезиса должно осуществляться независимо от аргументов, так как несостоятельность приводимых аргументов и доводов еще не свидетельствует о ложности тезиса, поскольку он может доказываться с помощью других аргументов.

При опровержении крайне важно выяснить степень несогласия оппонента, т.е. считает ли он обсуждаемое положение полностью ошибочным или же видит в нем лишь частичные отклонения от истины.
* Аргументы должны быть:
- достаточными для доказательства тезиса;
- достоверными;
- находящимися в определенной логической связи между собой, т.е. непротиворечащими и невзаимоисключающими.
* Доказательство не должно содержать «круга в доказательстве», т.е. объяснять одно неизвестное через само себя или другое неизвестное.
* Связи между аргументами и тезисами должны быть:
- логически обоснованными;
- явными;
- очевидными для всех, т.е. логически неизбежными.
* Обоснование должно быть достаточным, и все звенья рассуждения должны находиться на своем месте во избежание ошибки «прыжок к заключению».

Строгое соблюдение в полемике, споре или дискуссии основных приведенных выше формально-логических законов позволит эффективно нейтрализовывать различные логические ошибки, которые допускает (сознательно или нет) в общении собеседник.